L’édition 2016 de la JOURNÉE MATHS MONDE
aura lieu le mercredi 18 mai, de 10h00 à 17h30,
dans L’amphi Turing du batîment Sophie Germain de l’université Paris Diderot
Le thème choisi cette année est L’ENSEIGNEMENT DE LA GÉOMÉTRIE
Après les exposés dans la langue et à la manière de six pays (Allemagne, Angleterre, France, Italie, Maroc et Roumanie), la journée s’achèvera par une conférence de Daniel Perrin, professeur à l’ESPE de Versailles et à l’université Paris Sud Orsay :
Les géométries non euclidiennes et ce qu’elles nous apprennent sur la géométrie euclidienne et son enseignement
Résumé :
L’objectif de l’exposé est de montrer comment la connaissance des géométries non euclidiennes permet de mieux comprendre la géométrie euclidienne.
Après avoir rappelé ce qu’est le postulat d’Euclide et quelles sont ses conséquences, on dira un mot de l’histoire des géométries non euclidiennes. On expliquera ensuite pourquoi et comment construire un modèle euclidien de la géométrie hyperbolique et on illustrera cette construction par quelques propriétés (par exemple le concours des médiatrices).
On discutera ensuite de questions plus philosophiques : les géométries non euclidiennes existent-elles, qu’est-ce qui les caractérise, pourquoi n’y en a-t-il essentiellement que deux ? Enfin, on analysera de ce que les géométries non euclidiennes nous révèlent de la géométrie euclidienne : son caractère affine, l’existence des similitudes, celle des invariants orientés, l’importance des angles, et on dira quelles conclusions on en tire pour l’enseignement.