Mercredi 29 novembre 2017 Michel Henry - « Aux origines de la loi des grands nombres, l’apport historique de Jacques Bernoulli » à 14h
La loi (faible) des grands nombres sous sa forme élémentaire du théorème de Bernoulli réalise le lien entre probabilité et fréquences observées d’un événement issu d’une expérience aléatoire répétée. Si l’intuition fréquentiste est vieille comme les jeux de hasard (on en trouve un exposé magistral dans un poème du 13 ème siècle), il revenait à Jacques Bernoulli d’établir rigoureusement ce lien avec la toute nouvelle notion de probabilité, en germe dans la correspondance de Blaise Pascal et Pierre Fermat de 1654 et exposée par Christiaan Huygens en 1657. Je me propose de donner une idée sur le calcul que Bernoulli a pu conduire dans son chef d’œuvre Ars Conjectandi, publié en 1713, à partir de remarques fines sur les probabilités binomiales, dans lequel il s’affranchit du calcul infinitésimal pour donner une démonstration rigoureuse avec la notion de limite à la Weierstrass. Puis je poserai la question de la place de la loi des grands nombres dans l’enseignement secondaire, vulgarisée, faible ou forte.