Siegmund PROBST

Archives Leibniz, Hanovre

 « Leibniz et Roberval »

           

Mon exposé traite dans la première partie de la confrontation de Leibniz pendant son séjour à Paris (1672-1676) avec l’homme et les écrits mathématiques de Gilles Personne de Roberval (1602-1675). La deuxième partie sera consacrée plus spécialement à ce qu’on appelle sa méthode de la transmutation, à savoir si Leibniz la doit directement ou indirectement à une méthode semblable venant de Roberval.

Références:

Joseph E. Hofmann: Leibniz in Paris, Cambridge 1974 (Reprint 2008)

Vincent Jullien: « Roberval’s Indivisibles », in: Jullien (éd.): Seventeenth-Century Indivisibles Revisited, Cham [e.a.] 2015, p. 177-210.

Les écrits pertinents de Leibniz sont accessibles en ligne:

http://www.leibnizedition.de/baende/reihe-vii-mathematische-schriften.html

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Michel SERFATI

           IREM de Paris, Université Paris-Diderot

« Aspects majeurs de la pensée symbolique

de Leibniz mathématicien :

La Nova Algebræ Promotio »

 

        Mon exposé sera consacré à certains aspects que revêtit dans les mathématiques de Leibniz cette figure, centrale dans son système du monde, qu’il dénomma «pensée symbolique». On sait l’importance que Leibniz attachait à ce qu’il décrivait ainsi : «Cette pensée, j’ai coutume de l’appeler aveugle ou encore symbolique ; c’est celle dont nous usons en Algèbre et en Arithmétique et même en presque toutes choses». Je proposerai en même temps ce corollaire épistémologique : montrer comment la pensée et la démarche de Leibniz sont à la racine même de certaines de nos pratiques quotidiennes comme mathématiciens.

        Il s’agira cependant d’un petit nombre seulement de ces aspects.  Je limiterai en effet mon exposé à deux points essentiels, les aspects sociaux du développement de l’écriture symbolique d’une part (c’est à dire ce qu’il en est du “communicable à tous“ - en mathématiques), la pratique de l’harmonie d’autre part, que je ne ferai ici qu’évoquer. Je fonderai mon analyse sur un texte remarquable, la Nova Algebrae Promotio, et principalement pour une étude épistémologique approfondie de deux de ses aspects, les nombres feints d’une part, l’écriture de l’exhaustivité opératoire d’autre part (épistémologiquement parlant : la représentation du situs en algèbre, et les sigmes).

 

        D’un autre côté, j’examinerai aussi la démonstration par Leibniz, dans ce texte, du petit théorème de Fermat.