Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Paris

Le gnomon classique est constitué d’un bâton vertical planté en terre. Pendant sa circulation diurne, le Soleil, frôlant l’extrémité du gnomon, définit sur le plan horizontal du lieu choisi une certaine courbe : c’est en général un arc de conique, souvent une branche d’hyperbole (moyennant certaines approximations raisonnables).
Le tout remonte à l’Antiquité.

À la fin du seizième siècle, le hollandais Adrien Metius a posé le « problème des trois ombres » dont le but est de déterminer, par trois observations astronomiques basiques, la latitude du lieu et la date du jour dans l’année. Ce problème est toujours vulgarisé !
Quarante ans plus tard, Stampioen - autre mathématicien hollandais – a posé à Descartes un problème voisin, dit « des trois bâtons », plus complexe. Son destinataire, puis Newton et d’autres très grands noms, ont laissé leur trace impressionnante sur cette question. Comment peut-on lire aujourd’hui ces deux problèmes ?