Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Paris

Initiée par Clairaut en 1731, la théorie des "courbes à double courbure" se développe en parallèle à la théorie des surfaces et trouve son achèvement avec les formules de Serret et Frenet, et leur interprétation par Darboux, en 1887. Nous éclairerons ce long parcours par différents exemples (Monge, Fourier, Cauchy...) et insisterons sur l'évolution conjointe de l'analyse et de la géométrie qu'on y observe, dans une période riche de nombreuses remises en cause théoriques.