Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Paris

Les mathématiques ont fait preuve d'une efficacité presque « déraisonnable», dans le domaine des sciences physiques et de leurs applications technologiques.
Leur rôle en biologie et en sciences sociales a été plus modeste mais tend actuellement à se développer.
Cela ne va pas sans influencer l’enseignement des mathématiques, y compris dans le secondaire.

On abordera le cas de la dynamique des populations, un domaine à cheval entre les mathématiques, la démographie, l'écologie, l'épidémiologie et la génétique, en évoquant quelques thèmes célèbres :
- la croissance exponentielle, d’Euler et Malthus à la politique chinoise de l'enfant unique ;
- l'intervention du hasard, des lois de Mendel et de la question de l'extinction des noms de famille aux modèles de percolation pour la propagation des épidémies ;
- les modèles de populations chaotiques.

On abordera également des problèmes d'actualité : contrôle des épidémies (SRAS, chikungunya, grippe pandémique), gestion des ressources naturelles (pêche, OGM), évolutions démographiques (vieillissement, immigration).