Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Paris

* «Progrès graduel vers le symbolisme algébrique dans la tradition d'abaque ? Peut-être, mais progrès malgré les acteurs, 1300-1500», Jens Hoyrup

À partir du début du XVe siècle, certains manuscrits d'abaque (la tradition italienne d'enseignement d'arithmétique pratique) commencent d'utiliser des abréviations pour les opérations et les objets algébriques, et
aussi (une chose différente) de mettre en œuvre certaines opérations formelles. Les abréviations et les opérations formelles qu'on trouve plus tard dans les écrits des Rechenmeister allemands et chez des algébristes français du XVI° siècle (mais avant Viète) ont leurs racines dans ces coutumes italiennes. On pourrait donc croire à un développement continu et peut-être même à une «logique» sous-jacente. Sans nier la possibilité de l'existence d'une telle logique, un examen précis des sources démontre qu'elle n'était pas perçue comme telle (et certainement pas voulue) par les acteurs.


* « Descartes et la constitution de l'écriture symbolique mathématique», Michel Serfati

L'essence du symbolisme mathématique moderne est dû à Viète, Descartes, et Leibniz. Les contributions de chacun des trois protagonistes furent aussi capitales que distinctes, la Géométrie de 1637 étant le premier des textes de l'histoire directement lisible par les mathématiciens d'aujourd'hui.
Dans cet exposé, je m'intéresserai au système symbolique de Descartes.