Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Paris

Dans une séquence d'exposés programmée pour les semestres à venir, j'examinerai les différents aspects la pensée mathématique de René Descartes. I- Mathématiques et Règles pour la Direction de l'Esprit» Que la Géométrie de 1637 soit bien plus dépendante des Regulae que du Discours est un fait incontestable pour les mathématiciens. Cet exposé est donc consacré aux Règles pour la Direction de l'Esprit (Regulae), un texte de jeunesse de Descartes. Je montrerai comment cet écrit épistémologique posthume, non destiné à la publication, un texte «éclatant et obscur» (J. P. Weber) aura été d'une considérable importance pour les mathématiques et les mathématiciens.