Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Paris

Mercredi 6 décembre 2017 Michel SERFATI - « Les compas cartésiens, une figure de pensée mathématique. Une étude épistémologique »

Cet exposé est consacré à l’étude, spécifique de la pensée de Descartes, des « compas cartésiens », qui sont à la fois une machine et une figure de pensée mathématique. Ces instruments théoriques (il ne les construira jamais) furent au fondement authentique de ses conceptions épistémologiques. Sur un plan plus spécifiquement mathématique, ils lui permirent, tant dans sa jeunesse que dans la Géométrie, d’atteindre trois objectifs apparemment divers : résoudre des équations cubiques, insérer des moyennes proportionnelles, enfin produire des courbes, les «courbes-compas» certes de plus en plus complexes, mais dont chacune demeure néanmoins l’aboutissement d’une suite de mouvements qui se gouvernent. Le mouvement de chaque équerre, commandé par celle qui la précède, commande en effet rigoureusement celle qui la suit.

Références :

Serfati Michel, ‘Order in Descartes. Harmony in Leibniz : two regulative principles of mathematical Analysis’. Studia Leibnitiana. Band 45 (2013) Heft 1, 59- 96

Serfati Michel, ‘Les compas cartésiens’, Archives de Philosophie 56 (1993), 197- 230.