Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Paris

* Après avoir étudié les équations du second degré, les coniques, la curiosité pousse à regarder les équations du troisième degré, les cubiques.
* Constatant que la méthode naïve de factorisation d'un nombre entier (c'est-à-dire les essais successifs de divisibilité) est fort lente, le désir d'algorithmes plus efficaces apparaît.
* Il y a trois siècles et demi, Fermat...

Qu'y a-t-il de commun à ces trois histoires ?

En fait ces questions, comme beaucoup d'autres, amènent à un objet mathématique très élémentaire (même s'il est le sujet de recherches sophistiquées) : les courbes elliptiques.
Nous en proposerons dans cet exposé un premier aperçu.