Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Paris

« L’origine des mathématiques, selon Leibniz »

Dans une lettre à Clarke, Leibniz proposait une étonnante entreprise méthodologique : fixer aux mathématiques un principe qui soit à la fois originel et unique : le principe d’identité. Un tel principe, cependant, nous paraît aujourd’hui si général et abstrait qu’on peut difficilement croire qu’on puisse en faire découler toutes les mathématiques. On doit cependant faire confiance à l’esprit de système chez Leibniz pour n’écrire à Clarke que ce qu’il avait longuement et authentiquement éprouvé. Et c'est l’objet de la présente recherche que d'en établir la véracité en expliquant comment Leibniz a perçu et utilisé le principe dans la création effective de ses mathématiques, tant les calculs que les concepts.

Références :

[Breger Herbert] ‘Leibniz Einführung des Transzendenten’. In 300 Jahre « Nova Methodus » von G.-W. Leibniz (1684- 1984) in Studia Leibnitiana XIV.1986, p. 119-132.

[Serfati Michel] ‘On the “Sum of All Differences” and the Origin of Mathematics According to Leibniz: Mathematical and Philosophical Aspects’, Perspectives on Theory of Controversies and the Ethics of Communication. Explorations of Marcelo Dascal’s Contributions to Philosophy (D. Riesenfeld & G Scarafile Eds). Series: Logic, Argumentation & Reasoning. Volume 2, Springer 2014, 69-80.