Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Paris

Résumé: Le problème mathématique de l'observabilité consiste à être capable de reconstruire, ou en tout cas d'estimer le plus fidèlement possible, l'état complet d'un système à partir d'observations partielles. Ce problème se pose en ingénierie (robotique par exemple), en imagerie, en reconstruction de signal, etc. Ici, on se pose la question de savoir comment placer des capteurs de façon optimale dans un système, de façon à optimiser la qualité de la reconstruction. A partir d'exemples simples, on montrera que ce problème est lié à des découvertes récentes en chaos quantique. On donnera de nombreux exemples d'applications de ce type de question mathématique dans des problèmes industriels...