Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Paris

Mercredi 11 mai 2016 JIM RITTER - Jean DELCOURT - « Les surfaces développables : Euler et Monge entre analyse et géométrie » à 14h à l'institut Henri poincaré

En 1763, Euler apporte une contribution essentielle à la géométrie différentielle en définissant et étudiant la courbure des surfaces. Quelques années plus tard (1770), dans son mémoire "De Solidis quorum superficiem in planum explicare licet", il s'intéresse aux surfaces qui peuvent être étendues sur un plan et en donne une caractérisation analytique. Parallèlement et de façon indépendante, le jeune Monge, étudie les "surfaces développables" dans son mémoire sur les développées des courbes gauches (1771). Il reprend le problème en 1775, en se référant à Euler : "je suis parvenu à des résultats qui me semblent beaucoup plus simples et d'un usage bien plus facile pour le même objet". Son mémoire se termine par une théorie des ombres et pénombres, sujet qu'Euler avait lui même évoqué. Nous étudierons ces travaux, leur argumentation mathématique pas toujours acceptée par les commentateurs, en nous attachant notamment à voir la géométrie dans les méthodes de l'analyste Euler et l'analyse dans celles du géomètre Monge.