Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Paris

Résumé : Notre recherche vise à répondre aux difficultés des enseignants à gérer l'hétérogénéité des apprentissages des élèves en algèbre élémentaire en fin de scolarité obligatoire en France (15 ans). Nous avons modélisé un nouveau type de dispositif didactique, les parcours d’enseignement différencié (PED), pour réguler l’enseignement de l’algèbre au sein de la classe en adaptant les tâches proposées aux élèves en fonction de leur profil à une évaluation diagnostique. Ce travail s’inscrit dans le projet recherche PépiMeP, fruit d’une collaboration entre une communauté d’enseignants de mathématiques, structurée autour de l’association Sésamath, et une équipe pluridisciplinaire de chercheurs en EIAH travaillant sur le projet Pépite. Ainsi, notre objectif a été de concevoir un modèle de PED articulé au logiciel de diagnostic Pépite, à peupler ce modèle d’exercices et à prévoir son implémentation informatique dans la plateforme LaboMeP de l’association Sésamath. Une démarche de conception itérative et collaborative avec les différents partenaires du projet nous a permis d’envisager l’écologie possible des PED dans l’enseignement ordinaire. Notre problématique est donc double. Du côté didactique, il s’agit d’identifier des savoirs et savoir-faire à aborder dans les PED pour qu’ils soient adaptés aux profils des élèves en algèbre et à une stratégie d’enseignement pour la classe. Pour cela, nous croisons une approche cognitive avec une approche anthropologique afin de faire le lien entre les difficultés des élèves en algèbre et les praxéologies qu’ils ont rencontrés dans ce domaine au collège. Du côté informatique, il s’agit de déterminer les caractéristiques des PED pour permettre leur génération automatique suite au passage du diagnostic Pépite. Cet exposé sera l’occasion de présenter les grandes lignes de la thèse et ses principaux résultats. Le modèle sera illustré à partir d’un exemple de PED.