Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Paris

Présentation de thèse – Étude de processus de recherche de
chercheurs, élèves et étudiants, engagés dans la recherche d'un problème non
résolu en théorie des nombres.


Mes recherches visent à étudier la question de la transposition du travail du
mathématicien, via l’analyse de processus de recherche de chercheurs, élèves
et étudiants sur la recherche d’un même problème non résolu : la conjecture
d’Erdös-Straus. Ce travail didactique s’appuie sur des analyses mathématiques
et épistémologiques qui m’ont permis d’identifier différents aspects du travail
du mathématicien et des éléments moteurs dans l’avancée de ses recherches.
Cela m’a conduite à développer la notion de « geste » de la recherche pour
décrire, analyser et mettre en perspective les processus de recherche des trois
publics. Ces analyses ont mis en évidence les potentialités du problème pour
créer une situation de recherche de problèmes pour la classe, plaçant les
élèves dans une position proche de celle du mathématicien. Les analyses
didactiques se sont appuyées sur la construction d’une telle situation puis sur
sa mise à l’épreuve dans un contexte de laboratoire avec des élèves de
terminale scientifique. Dans cet exposé, je m’attacherai à mettre en évidence
la méthodologie générale de ma recherche, structurée selon les différents
modèles de milieux (Bloch, 2002), et en particulier la construction d’un milieu
favorisant l’émergence de gestes de la recherche.