Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Paris

Dans notre thèse, nous questionnons l'enseignement de la proportionnalité à des élèves de 11 à 16 ans relevant de l'adaptation scolaire et de la scolarisation des élèves handicapés. Les travaux de didactique des mathématiques ont montré l'inaboutissement fréquent du projet d'appropriation de la proportionnalité auprès des élèves jusqu'au collège, et tout particulièrement en ASH. Afin de savoir si une adaptation peut se faire sans dénaturer le savoir, nous proposons donc une progression sur l'enseignement de la proportionnalité en classe de Quatrième SEGPA. Nous insistons sur l'importance de l'organisation des savoirs au sein de cette progression et sur la pertinence des contextes et des valeurs des variables didactiques numériques. Les analyses de nos observations se font dans le cadre de l'analyse statistique implicative, de la Théorie des Situations Didactiques (Bloc et Gibel, 2012) ainsi que de la double approche utilisée dans l'analyse des pratiques des enseignants (Robert et Rogalski, 2002) et (Butlen, Charles-Pézard et Masselot, 2011). La mise en œuvre de la progression construite nécessite pour les enseignants des connaissances mathématiques. Afin de réactiver ces connaissances, nous proposons des représentations symboliques qui illustrent les techniques de résolution de problèmes relevant de la proportionnalité simple.