Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Paris

Présentation de thèse – Enseigner l'algorithme pour quoi ? Quelles
nouvelles questions pour les mathématiques ? Quels apports pour l'apprentissage
de la preuve ?


Récemment introduit dans les curriculums du lycée français, l'algorithme est
un concept fortement lié à l'informatique, aux mathématiques et à la preuve
et qui soulève de nombreuses questions didactiques. Ce travail de thèse
propose une analyse épistémologique du concept d'algorithme dans le but
d'étudier sa transposition et de construire des situations didactiques.
Nous présenterons tout d'abord une analyse épistémologique détaillée du
concept en mettant en avant ses aspects fondamentaux. Cela permet de
proposer un modèle de conceptions (Balacheff & Margolinas, 2005; Vergnaud,
1990) pour l'algorithme du point de vue du savoir savant, prenant en compte
l'ensemble des formes de l'algorithme et les aspects outils et objet (Douady,
1986) du concept.
Ces résultats, validés expérimentalement par les analyses d'entretiens avec
des chercheurs, ont permis de mener une étude de la transposition en jeu dans
l'enseignement au lycée en France. Au travers de l'étude des instructions
officielles, de manuels scolaires et de ressources en ligne, nous mettons en
évidence une transposition partielle du concept principalement orientée vers
la programmation et l'usage de l'algorithme comme un outil. Enfin nous
proposerons une caractérisation des problèmes fondamentaux pour
l'algorithme et des perspectives pour la construction et l'étude de situations
didactiques en algorithmique.