Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Paris

La réforme des lycées en France de 2009 s’est accompagnée d’un changement de programmes en mathématiques. Relativement à la classe de seconde, deux sujets nous questionnent : d’une part, la nouvelle place de l’algèbre, désormais plongée dans le domaine fonctionnel, et d’autre part l’introduction d’une familiarisation avec l’algorithmique. De par l’intérêt de lier ces deux sujets, une étude didactique de la reprise de l’algèbre élémentaire en classe de seconde est proposée, et plus particulièrement des objets gravitant autour du concept d’équation, objets dont nous cherchons à affiner le sens par le détour de l’algorithmique. Nous situant dans le cadre de la théorie anthropologique du didactique de Chevallard, nous étudions les conditions et les contraintes de cette reprise, au travers d’une ingénierie didactique mise en place avec la collaboration de trois enseignants. Nous tirons quelques conséquences de ce travail sur les conceptions des équations chez les élèves, sur les praxéologies algébriques mises en œuvre par les enseignants et sur l’intégration de l’algorithmique dans les programmes de mathématiques.