Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Paris

On doit à Désiré André (1840-1918) d'avoir imaginé la notion de permutation alternée (ou alternante), permettant d'interpréter combinatoirement les coefficients des développements en série de Taylor de la tangente et de la sécante.
Par ailleurs, on doit à Heinrich Eduard Heine (1821-1881) d'avoir mis en place la théorie des q-séries, utilisée pleinement aujourd'hui, rendant possible le calcul explicite de certaines distributions statistiques sur le groupe symétrique ou certains groupes de Weyl.
L'utilisation du modèle de Désiré André dans le champ des q-séries ne s'est faite que récemment. Des exemples seront donnés concernant l'étude combinatoire et analytique de la q-tangente et de la q-sécante.