Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Paris

Gauss introduit la notion de congruence en 1801 dans les Disquisitiones Arithmeticae. L'historiographie classique relie le plus souvent l'histoire de cette notion au développement de la théorie des nombres algébriques, histoire construite autour d'un groupe restreint de mathématiciens allemands. L'objectif de notre exposé est au contraire de mettre en évidence une variété importante de pratiques autour des résidus et des congruences de 1801 à 1850, en nous concentrant principalement sur la scène française. Nous nous arrêterons plus particulièrement sur Louis Poinsot et Augustin-Louis Cauchy, dont les travaux sont repris tout au long du XIXe siècle sous différentes formes que nous expliciterons.